मैथ का ऑब्जेक्टिव क्वेश्चन

Jharkhand Polytechnic Tangent Of Circle ( वृत्त की स्पर्श रेखा ) Question 2023

Jharkhand Polytechnic Mathematics Objective

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1. बाह्य स्पर्श करने वाले दो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या होती है

(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4

Answer ⇒【C】

2. चित्र में केन्द्र 0 वाले वृत्त की छेदक रेखा ACD, वृत्त को बिन्दुओं C तथा D पर काटती है। यदि OA = 5 सेमी, AD = 2 सेमी तथा AD =8 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या होगी

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(a) 6 सेमी
(b) 4 सेमी
(c) 3 सेमी
(d) 8 सेमी

Answer ⇒【C】

3. एक वृत्त की त्रिज्या 3 सेमी है। केन्द्र से 5 सेमी दूर बाह्य बिन्दु से खींची गई स्पर्श रेखा की लम्बाई होगी।

(a) 6 सेमी
(b) 4 सेमी
(c) 8 सेमी
(d) 5 सेमी

Answer ⇒【B】

4. 10 सेमी दूरी से, 6 सेमी व्यास के वृत्त की परिधि में खींची गई स्पर्श रेखा की लम्बाई होगी

(a) 13.65 सेमी
(b) 15 सेमी
(c) 11 सेमी
(d) 12.64 सेमी

Answer ⇒【D】

5. बिन्दु P से, दो वृत्तों पर जिनके केन्द्र एक ही हैं, स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं जो वृत्तों को A तथा B पर स्पर्श करती हैं। वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 4 सेमी तथा 2 सेमी हैं। 4 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त पर मिलने वाली स्पर्श रेखा PA की लम्बाई 9 सेमी हो, तो PB की लम्बाई होगी

(a) 9.6 सेमी
(b) 8.5 सेमी
(c) 8.4 सेमी
(d) 9.3 सेमी

Answer ⇒【A】

6. दो वृत्तों को स्पर्श करने वाली अनुस्पर्शी की लम्बाई क्या होगी जबकि वृत्तों की त्रिज्याएँ 12 तथा 3 सेमी हैं तथा उनके केन्द्रों के बीच की दूरी 15 सेमी है?

(a) 11 सेमी
(b) 12 सेमी
(c) 13 सेमी
(d) 14 सेमी

Answer ⇒【B】

7. दो वृत्त जिनकी त्रिज्याएँ 3 सेमी व 4 सेमी हैं, के बीच की दूरी 10 सेमी है। इनकी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लम्बाई होगी

(a) 11/3 सेमी
(b) 2011 सेमी
(c) 4/11 सेमी
(d) 3/11 सेमी

Answer ⇒【D】

8. दो वृत्त, जिनकी त्रिज्याएँ 8 सेमी एवं 3 सेमी हैं, के केन्द्र P तथा ९ हैं। उन पर एक उभयनिष्ठ तिर्यक स्पर्श रेखा वृत्तों को क्रमश: A तथा C पर मिलती है और PQ को B पर इस प्रकार काटती है कि AB =10 सेमी। केन्द्रों के बीच की दूरी PQ है

(a) 15.40 सेमी
(b) 16 सेमी
(c) 17.49 सेमी
(d) 17 सेमी

Answer ⇒【C】

9. बिन्दु P पर 6 सेमी तथा 9 सेमी व्यास के दो वृत्त बाह्यतः स्पर्श करते हैं। एक उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा इन वृत्तों को A तथा B पर स्पर्श करती है। P पर AB जो कोण बनाती है, वह है

(a) 90°
(b) 50°
(c) 60°
(d) 75°

Answer ⇒【A】

10. O वृत्त का केन्द्र है, चित्र में स्पर्श रेखाएँ AP तथा BP एक-दूसरे को P पर काटती हैं x का मान होगा ।

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(a) 800
(b) 20°
(c) 75°
(d) 60°

Answer ⇒【D】

11. निम्न चित्र में, ∠EAP =80° तथा ZABC = 30° हो, तो ∠AQC का मान होगा

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(c) 50°
(a) 55°
(b) 110°
(d) 65°

Answer ⇒【C】

12. यदि एक चतुर्भुज ABCD की चारों भुजाएँ वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हो, तब

(a) AC + BD = BC + AD
(b) AB + CD = AC + BC
(c) AC + AD = BD + BA
(d) AB + CD = BC + AD

Answer ⇒【D】

13. दो वृत्तों की त्रिज्याएँ । सेमी एवं 2 सेमी हैं। उनकी उभयनिष्ठ अनुस्पर्श रेखा उनके केन्द्रों A तथा B को मिलाने वाली रेखा को P पर काटती हैं। बिन्दु P रेखा AB को जिस अनुपात में विभाजित करता है, वह अनुपात है

(a) 5:2 बाह्यतः
(b) 5:3 अन्तः
(c) 3:5 बाह्यतः
(d) 5:3 बाह्यतः

Answer ⇒【A】

14. ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है। वृत्त के बिन्दु A तथा C से स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं जो एक-दूसरे को P पर काटती हैं। यदि ∠ABC = 100°, तो ∠APC का मान होगा

(a) 30°
(b) 25°
(c) 45°
(d) 20°

Answer ⇒【D】

15. एक सरल रेखा के एक ही ओर तीन वृत्त इस प्रकार से बनाए गए हैं कि तीनों वृत्त रेखा को स्पर्श करते हैं। एक वृत्त की त्रिज्या 6 सेमी है तथा अन्य दो वृत्त समान त्रिज्या के हैं। प्रत्येक वृत्त अन्य वृत्तों को भी स्पर्श करता है। समान वृत्तों की त्रिज्या है

(a) 20 सेमी
(b) 130 सेमी
(c) 150 सेमी
(d) 25 सेमी

Answer ⇒【A】

16. नीचे के चित्र में, OT = 18 सेमी, OA = 6 सेमी। CED, जो E पर वृत्त की स्पर्श रेखा है, की लम्बाई होगी

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(a) 20 सेमी
(b) 19 सेमी
(c) 10 सेमी
(d) 15 सेमी

Answer ⇒【A】

17. एक बाह्य बिन्दु० से खींची गई छेदक रेखा दिए हुए वृत्त को बिन्दु A और B पर इस प्रकार काटती है कि OA = 4 सेमी तथा OB = 9 सेमी; तो बिन्दु 0 से इस वृत्त पर खींची गई स्पर्शी की लम्बाई होगी

(a) 40 सेमी
(b) 4 सेमी
(c) 2 सेमी
(d) 6 सेमी

Answer ⇒【D】

18. तीन वृत्त A,B,C एक-दूसरे को बाह्यतः स्पर्श करते हैं। यदि उनके केन्द्रों के बीच की दूरियाँ क्रमश: 7,5 तथा 6 सेमी हों, तो वृत्त की त्रिज्या होगी

(a) 3 सेमी
(b) 2 सेमी
(c) 4 सेमी
(d) 5 सेमी

Answer ⇒【C】

19. एक वृत्त के बिन्दु B पर एक स्पर्श रेखा खींची गई है। जीवा DC, बढ़ाने पर स्पर्श रेखा से A पर मिलती है। ऐसे में

(a) AB² = AC. AD
(b) AD² = AB + AC
(C) AD² = AB + AD
(d) उपरोक्त में से कोई नहीं

Answer ⇒【A】

20. दो वृत्त एक-दूसरे को बाह्यतः बिन्दु पर स्पर्श करते हैं और उनकी उभयनिष्ठ स्पर्शी AB है, तो

(a) ∠ABC = 60°
(b) ∠ACB = 75°
(c) ∠ACB = 80°
(d) ∠ACB = 90°

Answer ⇒【D】

21. ABC एक समकोण त्रिभुज है, जिसका कोण B समकोण है तथा भुजा AB = 5 सेमी तथा BC = 12 सेमी है। उस वृत्त का व्यास क्या होगा, जो इस त्रिभुज के तीनों शीर्षों को स्पर्श करता है?

(a) 14 सेमी
(b) 11 सेमी
(c) 13 सेमी
(d) 12 सेमी

Answer ⇒【C】

22. एक वत्त पर उसके केन्द्र बिन्दु से 26 सेमी की दूरी पर स्थित बिन्दर एक स्पर्शी बनाई गई है। स्पर्शी की लम्बाई 20 सेमी है। वृतक व्यास है

(a) 30 सेमी
(b) 36 सेमीनार
(c) 25 सेमी
(d) 40 सेमी

Answer ⇒【A】

23. पार्श्व चित्र में, ∠RAC का मान होगा

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(a) 110°
(b) 55°
(c) 75°
(D) 65°

Answer ⇒【B】

24. दिए गए चित्र में, यदि ∠BAQ = 64°, तो LADB का मान होगा

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(a) 126°
(b) 125°
(c) 120°
(d) 130°

Answer ⇒【A】

25. rत्रिज्या के दो समान वृत्त एक-दूसरे को इस प्रकार प्रतिच्छेदित करते हैं कि प्रत्येक वृत्त दूसरे वृत्त के केन्द्र से होकर जाता है, तो उभयनिष्ठ जीवा की लम्बाई होगी

(a) r√2
(b) r√3
(c) r/√2
(d) r/√3

Answer ⇒【B】

26. नीचे दिए गए चित्र में, PT, वृत्त के T बिन्दु पर एक स्पर्श रेखा है यदि PB = 9 सेमी और व्यास AB = 16 सेमी हो, तब PT बराबर है

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(a) 15 सेमी
(b) 14 सेमी
(c) 16 सेमी
(d) 13 सेमी

Answer ⇒【A】

27. दो वृत्तों की त्रिज्याएँ 25 सेमी तथा 27 सेमी है। वे एक-दूसरे को बाह्यतः स्पर्श करते हैं। उनकी उभयनिष्ठ रेखा ST वृत्तों को क्रमशः तथा T बिन्दुओं पर स्पर्श करती है, तब ST का मान होगा

(a) 786 सेमी²
(b) 775 सेमी²
(c) 667 सेमी²
(d) 675 सेमी²

Answer ⇒【D】

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