Jharkhand Polytechnic Straight Line ( सरल रेखा ) Question 2023

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1. दो समान्तर रेखाओं 3x-5y+7=0 और 6x-10y-50 के बीच की दूरी है

(a) 19/√34 मात्रक
(b) 0 मात्रक
(c) 6√2 मात्रक
(d) 19/2√34 मात्रक

Answer ➞ 【D】

2. रेखा x/3 + y/4= 1 जिन चतुर्थांशों से होकर जाती है, वह है

(a) I, II, II
(b) I, II, IV
(c) I, III, IV
(d) इनमें से कोई नहीं

Answer ➞ 【B】

3. बिन्दु (1,-2) से जाने वाली तथा दोनों अक्षों से बराबर अन्त:खण्ड काटने वाली रेखा का समीकरण है

(a) x+y=1
(b) x-y=1
(c) x+y+1=0
(d) x-y-1=0

Answer ➞ 【C】

4. वृत्तों (x-α)²+y²=α² तथा x²+(y-b)²= b² की उभयनिष्ठ जीवा की लम्बाई है

(a)
(b)
(c)
(d)

Answer ➞ 【D】

5. λ का वह मान जिसके लिए रेखाएँ 3x+4y= 5, 5x+4y= 4 तथा λx+4y= 6 एक बिन्दु पर मिलती हैं, है

(a) 1
(b) 2
(6) 3
(d) 4

Answer ➞ 【A】

6. एक रेखा मूलबिन्दु से गुजरती है तथा दो दी गयी रेखाओं 2x+y+6 =0 व 4x+2y-9 =0 के लम्बवत् है। वह अनुपात जिसके द्वारा मूलबिन्दु इस रेखा को विभाजित करता है, है

(a) 1:2
(b) 2:1
(c) 3:4
(d) 4:3

Answer ➞ 【D】

7. यदि रेखाएँ x+q= 0, y-2 = 0 तथा 3x + 2y + 5 =0 संगामी हों, तो का मान होगा

(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5

Answer ➞ 【C】

8. रेखा 8x + 4y + 16 = 0 द्वारा अक्षों पर कटे अन्त:खण्डों का मान है

(a) 3,4
(b)-2,-4
(c) 2,4
(d) 4,8

Answer ➞ 【B】

9. उस रेखा की प्रवणता, जो बिन्दुओं (8,2) व (-3,-2) को मिलाती है,

(a) 1/3
(b) 2/3
(c) 1
(d) 1/2

Answer ➞ 【B】

10. रेखाएँ 4x-6y + 22 = 0 तथा 6x +4y-22 = 0 हैं

(a) परस्पर लम्बवत्
(b) समान्तर
(c) बिन्दु पर काटती हैं
(d) उपरोक्त में से कोई नहीं

Answer ➞ 【A】

11. मूलबिन्दु से सरल रेखा x-√3y+4=0 पर खींचे गए लम्बद्वारा x-अक्ष के साथ धनात्मक दिशा में बनाया हुआ कोण होगा

(a) 30°
(b) 60°
(c) 120°
(d) 150°

Answer ➞ 【C】

12. समीकरण 6x+5y+7 =0 का लम्ब रूप होगा।

(a)
(b)
(c)
(d) इनमें से कोई नहीं

Answer ➞ 【B】

13. रेखाएँ y=3 तथा y=x√3+9 के बीच न्यूनकोण होगा काम

(a) 30°
(b) 60°
(c) 45°
(d) 90°

Answer ➞ 【B】

14. यदि किसी सरल रेखा, जो अक्षों पर ‘a’ और ‘B के बराबर अन्तःखण्ड काटती हैं, पर मूलबिन्दु से डाले गए लम्ब की लम्बाई , हो, तो

(a) a²+b² = p²
(b) a²+b² = 1/p²
(c) 1/a²+1/b²= 2/p²
(d) 1/a²+1/b²= 1/p²

Answer ➞ 【D】

15. उस रेखा का समीकरण, जो मूलबिन्दु से गुजरती है तथा रेखा 3x+ 7y + 11 = 0 के समान्तर है

(a) 3x-7y= 0
(b) 7y-7y= 0
(c) 3x+7y= 0
(d) इनमें से कोई नहीं

Answer ➞ 【C】

18. कोई रेखा अक्षों पर समान अन्तःखण्ड काटती है तथा बिन्दु (-1,3) से होकर जाती है। रेखा का समीकरण है .

(a) x-y=2
(b) y-x=2
(c) x+y=2
(d) x+y=0

Answer ➞ 【C】

17. एक सरल रेखा (-1,1) तथा (2, – 2) से गुजरती है। मूलबिन्दु से इस रेखा पर डाले गए लम्ब की लम्बाई है।

(a) √2/5
(b) 0
(c) 2√2/√5
(d) इनमें से कोई नहीं

Answer ➞ 【B】

18. उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए, जिस पर मूलबिन्दु से डाले गए लम्ब की लम्बाई 6 इकाई है और उसका :-अक्ष से झुकाव 75° है

(a) √3x+√3y = 10√2
(b) -√3x-√3y = 10√2
(c) (√3-1)x+(√3+1)y=10√2
(d) (√3-1)x-(√3+1)y=10√2

Answer ➞ 【C】

19. अक्षों तथा रेखा xsin a. + y cos a = sin 20 से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल है

(a) sinα
(b) cosα
(c) sin2α
(d) cos2α

Answer ➞ 【C】

20. बिन्दु 2-3) से गुजरने वाली एवं दोनों अक्षों पर बराबर अन्तःण काटने वाली सरल रेखा का समीकरण है

(e) x+y+120
(b) x+y-1-0
(c) 3y+2x+5-0
(d) y-x+5=0

Answer ➞ 【A】

21. समान्तर रेखाएँ ax+by+c= 0 तथा k(ax+by)+d=0 के बीच की दूरी है

(a)
(b)
(c)
(d) इनमें से कोई नहीं

Answer ➞ 【B】

22. एक त्रिभुज के शीर्ष (1,3), (-2, 3) तथा (8, -5) हैं। बिन्दु (1, 3) के विपरीत भुजा पर डाले गए लम्ब का समीकरण है।

(a) 5x + 9y-22 = 0
(b) 5x-9y+ 22 = 0
(c) 9x+ 5y+ 2 = 0 .
(d) 5x + 9y+ 22 = 0

Answer ➞ 【B】

23. एक सरल रेखा, जो (0,0) से गुजरती है तथा सरल रेखा 2x+3y=6 पर लम्ब है, का समीकरण होगा

(a) 3x-2y= 0
(b) 2x+3y= 0
(c) 3x+2y= 0
(d) 2x-3y= 0

Answer ➞ 【A】

24. एक रेखा बिन्दु (3, 4) से होकर जाती है और अक्षों पर जो अन्त:खण्ड काटती है उनका योग 14 है। रेखा के अक्षों के बीच कटे भाग की लम्बाई होगी

(a) 7 या 8 इकाई
(b) 7 या 6 इकाई
(c) 7√2 या 10 इकाई
(d) 7√2 या 6 इकाई

Answer ➞ 【C】

25. बिन्दु (-3, 2) से गुजरने वाली रेखा का समीकरण, जिसके अक्षों पर अंतः खंडों की लंबाई समान है परंतु उनके चिन्ह विपरीत हैं, होगा

(a) x-y-5= 0
(b) x+y+5= 0
(c) x-y+5= 0
(d) x-y= 1

Answer ➞ 【C】

26. 4x+2y=25 एक रेखा है और एक अन्य रेखा जो इसके समान्तर है इस प्रकार है कि यह रेखा तथा मूलबिन्दु दी हुई रेखा के एक ही ओर हैं। यदि इन रेखाओं के बीच की दूरी 25 हो, तो दूसरी रेखा का समीकरण है

(a) 4x + 2y= 5
(b) 4x-2y= 5
(c) 4x + 2y= 10
(d) 4x -2y= 15

Answer ➞ 【A】

27. रेखाएँ 3x+y-2= 0, ax+2y-3 =0 तथा 3x-2y-3 =0 संगामी होंगी, यदि

(a) a= 7/9
(b) a= 13/7
(c) a= 33/7
(d) a= -1/3

Answer ➞ 【C】

28. किसी त्रिभुज, जिसकी भुजाएँ 4x-7y+10= 0, x+y=5 तथा – 7x+4y= 15 हैं, का लाम्बिक केन्द्र है

(a) (2,1)
(b) (2,2)
(c) (-1,2)
(d) (1,2)

Answer ➞ 【D】

29. 2x-y=3 तथा x+y=6 के प्रतिच्छेद बिन्दु से गुजरने वाली तथा 4-x-2y+3 = 0 से लम्बवत् रेखा का समीकरण है

(a) 2x + 5y-930
(b) 2x + 5y+213 0
(c) 2x-5y-2 30
(d) 2x + 5y-21= 0

Answer ➞ 【D】

30. रेखाओं x-√3y=8 और √3x+y=6 के बीच के कोण का मान है

(a) 30°
(b) 90°
(c) 60°
(d) 120°

Answer ➞ 【B】

31. AB एक सरल रेखा है जोकि द्वितीय पाद में है|OP, AB पर लम्ब है तथा ∠AOP = 30° है। यदिOP= 3 इकाई हो, तो AB का समीकरण होगा

(a) 3x + y = 6
(b) y-13x = 6
(c) 13x-y= 36
(d) y-/3x = 6

Answer ➞ 【B】

32. उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए,जो (8,-1) और (8,9) बिन्दुओं को मिलाने वाली रेखा को 2:3 में विभाजित करती है तथा x-अक्ष से 45° का कोण बनाती है

(a) x+y+1= 0
(b) y-x+1= 0
(c) x-y+2= 0
(d) y-x+2= 0

Answer ➞ 【D】

33. x=7(x + 1) तथा y= 3x+7 के प्रतिच्छेद बिन्दु से जाने वाली उस रेखा का समीकरण, जिसकी मूलबिन्दु से दूरी 7K/2 इकाई है, होगा ।

(a) x-y=7
(b) 2x-y= 4
(c) x + y=7
(d) 2x + y = 4

Answer ➞ 【C】

34. उस रेखा का समीकरण, जो रेखा 4x + 3y = 12 के अक्षों के बीच वाले भाग की लम्ब अर्द्धक है, होगा

(a) 3x-4y =7
(b) 8y-6x =7
(c) 6x-8y =7
(d) 4y-3x =7

Answer ➞ 【B】

35. बिन्दु (2,3) से रेखा y = 3x + 4 पर डाले गए लम्ब का पाद होगा

(a) (-2/10,3/10)
(b) (2/10, 3/10)
(c) (-1/10,3/10)
(d) (-1/10,7/10)

Answer ➞ 【C】

36. यदि मूलबिन्दु से रेखाओं xsecθ + y cosecθ = a और x cosθ-ysinθ = acos2θ पर डाले गए लम्बों की लम्बाइयाँ क्रमशः p तथा 2 हैं, तब

(a) 4p²+p₁² = 4a2
(b) 4p²-p₁² = 4a2
(c) 4p²-p₁² = a²
(d) 4p²+p₁² = a²

Answer ➞ 【D】

37. एक रेखा, जोकि बिन्दु (-3,4) से गुजरती है तथा (2,0) तथा (-4, 3) से गुजरने वाली रेखा के समान्तर है, का समीकरण है

(a) y+2x= -4
(b) 2y+x= 5
(c) 2y-x= 4
(d) इनमें से कोई नहीं

Answer ➞ 【B】

38. उस रेखा का समीकरण जो मूल बिन्दु से जाती है तथा रेखा 3x + 7y + 11 =0 के समान्तर है

(a) 3x-7y+11= 0
(b) 7y-3x= 0
(c) 3x+7y= 0
(d) 3x-7y = 0

Answer ➞ 【C】

39. एक रेखा का अक्षों के बीच कटा हुआ भाग बिन्दु (8,-2) पर समद्विभाजित होता है। रेखा का समीकरण है

(a) 3x-2y= 12
(b) 2x-3y= 12
(c) 2x+3y= 12
(d) 3x+2y= 12

Answer ➞ 【B】

40. एक सरल रेखा L, सरल रेखा 5x-y = 1 के लम्बवत् है। सरल रेखा L तथा अक्षों से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल 6 वर्ग इकाई है। सरल रेखा L का समीकरण होगा

(a) 5x-y ± 2√5 = 0
(b) x+5y ± 5√2 = 0
(c) x+5y ± 2√5 = 0
(d) x+5y ± 10 = 0

Answer ➞ 【B】

41. सरल रेखाएँ 2x-3y =3 तथा x + y =4 के कटान बिन्दु की रेखा y= 1 से दूरी है

(a) शून्य
(b) 1/√2
(c) 3/√13
(d) इनमें से कोई नहीं

Answer ➞ 【A】

42. बिन्दुओं (2, 3) एवं (6, 6) को जोड़ने वाली रेखा को रेखा 2x+3y+7 = 0 जिस अनुपात में विभाजित करती है वह अनुपात है

(a) 5:1 अन्तः
(b) 5:1 बाह्यतः
(c) 4:7 बाह्यतः
(d) 3:1 अन्तः

Answer ➞ 【C】

43. यदि बिन्दु (8, 7) तथा (-2, 6) रेखा y=mx+ c पर स्थित हैं। तो m एवं c का मान हैं

(a) m= 1, c=6
(b) m= 1/5,c=
(c) m= 1/4,c=
(d) उपरोक्त में से कोई नहीं

Answer ➞ 【B】

44. चित्र में खींची गई रेखा l का समीकरण है

(a) x = 0
(b) y = 0
(c) x = y
(d) y =-x

Answer ➞ 【C】

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