Jharkhand Polytechnic Rectangular Cartesian Coordinates ( समकोणीय कर्तीय निर्देशांक ) Question 2023

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1. यदि बिन्दु (1,1), (-1, – 1) व (-13, k) किसी समबाहु त्रिभुज के निर्देशांक हों, तो k का मान है

(a) √2
(b)-√2
(c) √3
(d)-√3

2. उस वृत्त का क्षेत्रफल, जिसका केन्द्र (1,2) है तथा जो बिन्दु (4,6) से होकर जाता है, होगा

(a) 5π
(b) 10π
(c) 25π
(d) 50π

3. बिन्दुओं (αsinθ,αcosθ) और (αcosθ,-αsinθ) के बीच की

(a)-√2a
(b) √3a
(c) √2
(d) इनमें से कोई नहीं

4. यदि बिन्दु (x,0), (0, 3) और (1, 1) समरेखीय हों, तो

(a) x+y=xy
(b) x+y=xy
(c) x+y+x²y²=0
(d) उपरोक्त में से कोई नहीं

5. उस त्रिभुज के केन्द्रक के निर्देशांक, जिसके शीर्षों के निर्देशांक (-3,-2), (-2, 3) और (3, 2) हैं, होंगे,

(a) (-1,1)
(b) (-2/3, 1)
(c) (1, -2/3)
(d) इनमें से कोई नहीं

6. बिन्दुओं (4, 6) तथा (8,-8) को मिलाने वाली रेखा को x-अक्ष जिसअनुपात में विभाजित करता है, वह अनुपात है। ___

(a) 1:2
(b) 2:3
(c) 3:4
(d) 4:5

7. यदि बिन्दु A(2,-2), B(8,4),C(6, 7) तथा D (-1,1) एक बहुभुज के शीर्ष हैं, तो वह बहुभुज होगा

(a) वर्ग
(b) समान्तर चतुर्भुज
(c) आयत
(d) समचतुर्भुज

8. बिन्दु (2,-2),(14, 10) तथा (11,13) एक त्रिभुज के शीर्ष हैं, तो त्रिभुज है

(a) समद्विबाहु
(b) विषमबाहु
(c) समकोण
(d) इनमें से कोई नहीं

9. त्रिभुज जिसके शीर्षों के निर्देशांक (0, 0), (4,0) तथा (0, 6) हों, तो क्षेत्रफल होगा

(a) 24 वर्ग इकाई
(b) 12 वर्ग इकाई
(c) 6 वर्ग इकाई
(d) 8 वर्ग इकाई

10. यदि बिन्दु (x, 9), (0, 1) और (-6,-7) संरेख हैं, तो x का मान होगा

(a) 4
(b) 5
(c) 6
(d) 7

11. एक त्रिभुज के दो शीर्ष (8,5) तथा (-4,-6) हैं। यदि त्रिभुज का केन्द्रक (4,3) हो, तो त्रिभुज का तीसरा शीर्ष होगा।

(a) (10, 13)
(b) (13, 10)
(c) (5, 13)
(d) (13, 5)

12. बिन्दु (-1,3) और (4,-2) से खींची जाने वाली रेखा बिन्दु (a, b) से होकर जाएगी, यदि

(a) a+b=1
(b) a+b=3
(c) a-b=2
(d) a+b=2

13. बिन्दु (-2,-3), (4, 1) एवं (1,- 1) द्वारा घिरा क्षेत्रफल है

(a) 4√2
(b) 0
(c) 12
(d) इनमें से कोई नहीं

14. बिन्दु (1, 3), (4, 2), (7, 5) और (4, 6) एक चतुर्भुज के शीर्ष हैं, चतुर्भुज है

(a) आयत
(b) समान्तर चतुर्भुज
(c) वर्ग
(d) समचतुर्भुज

15. किसी बिन्दु की कोटि उसके भुज के बराबर है तथा वह बिन्दु (-3,4) से 7 इकाई की दूरी पर है। उस बिन्दु के निर्देशांक हैं

(a) (4,4),(3,3)
(b) (-4,-4),(3,3)
(c) (-4,-4),(-3,-3)
(d) (4 4),(-3,-3)

16. बिन्दु (2, 4) और बिन्दु (-3, 5) को मिलाने वाली रेखा को अक्ष निम्न अनुपात में विभाजित करता है।

(a) 2:3
(b) 2:5
(c)-3:2
(d) 5:-2

17. बिन्दु (0, 5); (6, 0) तथा (2, 2) बनाते हैं

(a) सरल रेखा
(b) समद्विबाहु त्रिभुज
(c) समबाहु त्रिभुज
(d) इनमें से कोई नहीं

18. ABC एक त्रिभुज है तथा D, BC का मध्य बिन्दु है। यदि ABC के १. निर्देशांक क्रमशः (1,2), (-1,-3) तथा (8, -5) हों, तब AD को 2: 1 के अनुपात में आन्तरिक रूप से विभाजित करने वाले बिन्दु के निर्देशांक होंगे

(a) (1,-6)
(b) (-1,6)
(c) (-1,-6)
(d) (1,-2)

19. दो बिन्दु (-3,2) तथा (-4,-3) एक बिन्दु (-1, 3) से समान दूरी पर हैं। y का मान होगा

(a) 0
(b) 1
(c) -1
(d) इनमें से कोई नहीं

20. यदि किसी त्रिभुज का क्षेत्रफल -1/2[ad+bc] है तथा उसके शीर्षों के निर्देशांक (0,0), (x,-b) तथा (c,d) हैं, तब x का मान होगा

(a) b
(b) a
(c) ab
(d) -a²

21. बिन्दु (a,0), (0, b) और (1,- 1) समरेख होंगे, यदि

(a) a+b=1
(b) 1/a + 1/b=1
(c) a-b=1
(d) 1/a – 1/b=1

22. यदि एक त्रिभुज, जोकि C पर समकोण बनाता है, के शीर्ष A(-1,0), B(4,- 5) तथा C(6,-3) हों, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल है

(a) 5.7 वर्ग इकाई
(b) 7.05 वर्ग इकाई
(c) 7.5 वर्ग इकाई
(d) 8.75 वर्ग इकाई

23. एक बिन्दु इस प्रकार की गति करता है, कि “y-अक्ष से उसकी दूरी का 5 गुना, x-अक्ष से दूरी के 3 गुने से सदैव 7 से अधिक रहता है। उस बिन्दु का बिन्दुपथ होगा

(a) 5y-3x =7
(b) 3y-5x =7
(c) 3x-5y =7
(d) 5x-3y =7

24. बिन्दु (a, b) तथा (b, a) को मिलाने वाली रेखाखण्ड को :-अक्ष किस अनुपात में विभाजित करेगा ।

(a) b/a+b अन्तः
(b) b/a+b बाह्यतः
(c) b/a अन्तः
(d) इनमें से कोई नहीं

25. बिन्दु (2, 3) तथा (6,-3) को मिलाने वाली रेखा को 1:2 के अनुपात में अन्तः विभाजित करने वाले बिन्दु के निर्देशांक है

(a) (-3,1)
(b) (3,-1)
(c) (3,1)
(d) (1, 3)

26. वह चतुर्थांश जिसमें रेखाएँ x=-4 तथा y=-3 एक-दूसरे को काटती हैं, होगा

(a) प्रथम
(b) द्वितीय
(c) तृतीय
(d) चतुर्थ

27. x-अक्ष पर बिन्दुओं (-2, 5) और 2,-3) से समदूरस्थ किसी बिन्दु के निर्देशांक होंगे

(a) (3, 3)
(b) (-2,0)
(c) (3, 5)
(d) (4, 5)

28. अक्ष पर बिन्दु (-5,-2) और (3, 2) से समदूरस्थ किसी बिन्दु के निर्देशांक होंगे

(a) (0,-2)
(b) (-2,0)
(c) (3,5)
(d) (4,5)

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