Jharkhand Polytechnic Prism, Pyramid and Cone ( प्रिज्म, पिरामिड तथा शंकु ) Question 2023

Jharkhand Polytechnic Prism, Pyramid and Cone ( प्रिज्म, पिरामिड तथा शंकु ) Question 2023

Jharkhand Polytechnic Mathematics Objective

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1. यदि h, c और v क्रमशः ऊँचाई, वक्रपृष्ठ और शंकु का आयतन हैं, तो 3πυh3-c²h²+9h²का मान है

(a) 4
(b) 6
(c) 7
(d) 0

Answer ➞ 【D】

2. यदि किसी शंकु के आधार का अर्द्धव्यास दोगुना कर दिया जाए तथा उसकी ऊँचाई में कोई परिवर्तन न किया जाए, तो नए शंकु के आयतन का प्रारम्भिक शंकु के आयतन से अनुपात होगा

(a) 1:2
(b) 2:1
(c) 1:4
(d) 4:1

Answer ➞ 【D】

3. एक प्रिज्म का आधार समषद्भुज है। उसके शीर्षों की संख्या होगी

(a) 6
(b) 12
(c) 36
(d) 24

Answer ➞ 【B】

4. एक प्रिज्म का आधार ‘n’ भुजाओं वाला एक बहुभुज है। कोरों की संख्या होगी

(a) n+3
(b) n²
(c) 3n
(d) 2n

Answer ➞ 【C】

5. एक त्रिभुजीय प्रिज्म की प्रत्येक कोर समान लम्बाई की है। यदि प्रिज्म का पार्श्व पृष्ठ 12 वर्ग सेमी हो, तो उसकी एक कोर की लम्बाई होगी

(a) 4 सेमी
(b) 3 सेमी
(c) 2 सेमी
(d) इनमें से कोई नहीं

Answer ➞ 【C】

6. एक प्रिज्माकार पात्र में कुछ ऊँचाई तक जल भरा है। इस प्रिज्म का आधार समबाहु त्रिभुज है। जिसकी भुजा की माप 6 सेमी है। इसमें एक घन डाला जाता है जिसकी भुजा 3 सेमी है। अगर घन जल में पूरी तरह डूब जाता है, तो जल के स्तर में वृद्धि होगी

(a) 2 सेमी
(b) 3 सेमी
(c) 13 सेमी
(d) 1/3 सेमी

Answer ➞ 【C】

7. 90 सेमी लम्बाई तथा 60 सेमी चौड़ाई के एक कागज से दो प्रिज्म बनाए जाते हैं जिनके आधार समबाहु त्रिभुज हैं। समबाहु त्रिभुज, एक बार लम्बाई के छोर से तथा दूसरी बार चौड़ाई के छोर से बनाए जाते हैं या प्रत्येक बार दूसरा छोर प्रिज्म की ऊँचाई के रूप में प्रयुक्त होता है। 60 सेमी भुजा को ऊँचाई मानते हुए बने प्रिज्म के आयतन तथा 90 सेमी भुजा को ऊँचाई मानते हुए बने प्रिज्म के आयतन का अनुपात होगा

(a) 4:3
(b) 3:2
(c) 9:4
(d) इनमें से कोई नहीं

Answer ➞ 【B】

8. एक सम पिरामिड का आधार 10 सेमी भुजा वाला वर्ग है तथा इसकी ऊँचाई 12 सेमी है, तो इसका तिर्यक पृष्ठ होगा

(a) 520 सेमी²
(b) 260 सेमी²
(c) 40√61 सेमी²
(d) 80√61 सेमी²

Answer ➞ 【B】

9. यदि एक वृत्ताकार शंकु के आधार का व्यास 6 सेमी तथा तिर्यक ऊँचाई 8 सेमी है, तो अक्षीय काट का क्षेत्रफल वर्ग सेमी में है

(a) 144
(b) 3√55
(c) 10
(d) इनमें से कोई नहीं

Answer ➞ 【B】

10. एक 12 मी लम्बे भुजा वाले वर्गाकार मैदान पर 20 मी ऊँचा पिरामिड के आकार का तम्बू तानना है, तो आवश्यक कपड़े की मात्रा होगी

(a) 360 वर्ग मी
(b) 501.6 वर्ग मी
(c) 960 वर्ग मी
(d) 1440 वर्ग मी

Answer ➞ 【B】

11. एक लम्ब वृत्तीय शंकु का अर्द्धशीर्ष कोण 30° और तिर्यक ऊंचाई 4 सेमी है। शंकु का आयतन होगा

(a)

www.soldiergyan.com
(b) www.soldiergyan.com
(c) www.soldiergyan.com
(d) www.soldiergyan.com

Answer ➞ 【A】

12. किसी त्रिभुज की भुजाएँ 12 सेमी तथा 5 सेमी हैं तथा इन भुजाओं के बीच का कोण समकोण है। यदि त्रिभुज को 12 सेमी भुजा के परितः घुमाया जाए, तो इस प्रकार बने शंकु का वक्रपृष्ठ होगा

(a) 1567 सेमी2
(b) 787 सेमी2
(c) 650 सेमी2
(d) 1307 सेमी2

Answer ➞ 【C】

13. एक लम्ब पिरामिड की ऊँचाई 12 सेमी और आधार 6 सेमी भुजा का वर्ग है। उनमें से दीर्घतम सम्भव घन काटा जाता है। जिसका एक फलक पिरामिड के आधार में है। घन की कोर होगी

(a) 2 सेमी
(b) 3 सेमी
(c) 6 सेमी
(d) 4 सेमी

Answer ➞ 【D】

14. एक पिरामिड तथा एक बेलन के आधार के क्षेत्रफल समान हैं तथा उनकी ऊँचाइयाँ भी समान हैं, तो उनके आयतनों का अनुपात है

(a) 3:1
(b) 1:1
(c) 2:1
(d) 1:3

Answer ➞ 【D】

15. एक शंक्वाकार पर्वत की तिर्यक ऊँचाई 2.5 किमी है और उसके आधार का क्षेत्रफल 1.54 किमी है। पर्वत की ऊँचाई है

(a) 2.2 किमी
(b) 2.4 किमी
(c) 3 किमी
(d) 3.11 किमी

Answer ➞ 【B】

16. b ऊँचाई वाले बेलन के वक्रपृष्ठ तथा समान वृत्ताकार आधार क्षेत्रफल के शंकु जिसकी तिर्यक ऊँचाई h/2 है, के वक्रपृष्ठ का अनुपात है

(a) 5:4
(b) 4:3
(c) 4:1
(d) 1:9

Answer ➞ 【C】

17. किसी पिरामिड की तीन आसन्न कोरें परस्पर लम्ब हैं। उनकी लम्बाइयाँ 3, 4 और 5 सेमी हैं। उनका आयतन होगा

(a) 10 सेमी3
(b) 20 सेमी3
(c) 30 सेमी3
(d) 60 सेमी3

Answer ➞ 【A】

18. एक लम्ब पिरामिड का आधार 6 मी भुजा का समबाहु त्रिभुज है। यदि उसकी पार्श्व कोर 5 मी है। उसका सम्पूर्ण पृष्ठ वर्ग मी में होगा

(a) 18(2+√3)
(b) 9(4+√3)
(c) 9(8+√3)
(d) 18(4+√3)

Answer ➞ 【B】

19. 28 सेमी व्यास की वृत्ताकार धातु की चादर से उसके केन्द्र के साथ 40 का कोण बनाने वाले टुकड़े, जो प्रिज्म खण्ड के रूप में हैं, को काटा जाता है। बची हुई चादर को शंकु में परिवर्तित किया जाता है। शंकु का व्यास होगा

(a) 20.84 सेमी
(b) 11.25 सेमी
(c) 24.88 सेमी
(d) इनमें से कोई नहीं

Answer ➞ 【C】

20. लकड़ी के एक लम्बवृत्तीय शंकु की ऊँचाई 15 सेमी तथा आधार की त्रिज्या 6 सेमी है। शंकु को ठीक इतना काटा जाता है कि उसी ऊँचाई का तथा समबाहु त्रिभुजीय आधार का पिरामिड बन जाए। शंकु और पिरामिड के आयतनों का अनुपात होगा ..

(a) π:3√3
(b) 4π:3√3
(c) 3π:√3
(d) π:4√3

Answer ➞ 【B】

21. एक शंकु तथा बेलन के आधारीय तथा वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल समान हैं। यदि बेलन की ऊँचाई 2 मी है, तो शंकु की तिर्यक ऊँचाई है

(a) 2 मी
(b) 4 मी
(c) 6 मी
(d) 8 मी

Answer ➞ 【B】

22. सर्कस का एक तम्बू 2 मी ऊँचाई तक बेलनाकार और फिर शंक्वाकार है। यदि उसका व्यास 30 मी तथा तिरछी ऊँचाई 25 मी हो, तो उसमें कैनवास लगेगी

(a) 435π मी²
(b) 375π मी²
(c) 360π मी²
(d) 960π मी²

Answer ➞ 【A】

23. किसी शंक्वाकार तम्बू के निर्माण के लिए 264 वर्ग मी कपड़ा दिया गया और 12 मी तिर्यक ऊँचाई का तम्बू बनाया गया। उस तम्बू की ऊँचाई होगी

(a) 5 मी
(b) √87 मी
(c) √95 मी
(d) 13 मी

Answer ➞ 【C】

24. उस शंकु का अर्द्धशीर्ष कोण होगा, जिसकी ऊँचाई उसकी तिर्यक ऊँचाई की आधी है

(a) 30°
(b) 60°
(c) 45°
(d) 90°

Answer ➞ 【B】

25. 3 मी ऊँचा ऐसा शंक्वाकार डेरा बनाया गया है कि उसमें दो मी ऊँचाई का व्यक्ति केन्द्र से 1 मी की त्रिज्या के वृत्त में सीधा खड़ा हो सके। ऐसे डेरे के लिए किरमिच चाहिए

(a) 40 वर्ग मी
(b) 50 वर्ग मी
(c) 30 वर्ग मी
(d) 60 वर्ग मी

Answer ➞ 【A】

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