Jharkhand Polytechnic Mathematics ( गणित ) Polynomial and Factors ( बहुपद एवं गुणनखंड ) Objective 2023

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1. (X³ +X-3x²-3) का गुणन होगा

(a) (x – 3)(x2 + 1)
(b) (x + 3)(x2 + 1)
(c) (x + 3)(x2 – 1)
(d) (x – 3) (x2 – 1)

2.    को हल करने पर X का एक मान होगा।

(a) 1/13
(b) 2/13
(C) 3/13
(d) 4/13

3. (x-y)³ + (y-z)³ + (z-x)³ का मान होगा

(a) 0
(b) 3 (x -y) (y – z) (z – x)
(c) xyz (XY+ yz + zx)
(d) 3xyz

4. x⁴ +xy³ + xz³ + x³y +y⁴ +yz³ के गुणनखण्ड होंगे

(a) (x + y + z) (x2 + y + 2) (x -y)
(b) (x2 + j)(x – y + 2) (x – y – 2)
(c) (x + y) (x + y + z3)
(d) (x – y) (x – y + 2)

5. यदि x⁴– px² +q का गुणनखण्ड x²– 3x + 2 हो, तो p तथा q के मान होंगे

(a) p= 1.q=2
(b) p= 3,q=4
(c) p= 5,q = 4
(d) p= 5.q=1

6. यदि 2x² + 5xy + 3y² + x + ky-10 = (2x + 3y +m) (x + y-2), तो k तथा m के मान होंगे

(a) 1 तथा -5
(b) -1 तथा -5
(c) -1 तथा 5
(d) 2 तथा -2

7. व्यंजक 3y³ + y² -19y +6 को y-3 से विभाजित करने पर शेषफल है

(a) 39
(b) –39
(c) 72
(d) -72

8. p के किस मान के लिए (a -2) व्यंजक a²– ba+p का गुणनखण्ड है

(a) 2
(b) 5
(c) 3
(d) 6

9. (a² -b²) (x² + y²)+2(a + b²)xy के गुणनखण्ड होंगे

(a) (a + b) (a-b) (x + y)²
(b) [a (x + y)-b(x-y]x [a (x + y) + b (x-y)]
(c) [a (x-y)-b(x + y)] x [a (x-y) + b(x + y]
(d) [b (x +)-a(x-ylx [b (x + y+a(x-1]

10. 4a² + 12ab + 9b²-8a – 12b के गुणनखण्ड है

(a) (2a-3b) (2a- 3b-4)
(b) (2a-3b) (2a-3b+ 4)
(c) (2a+3b) (2a-3b+ 4)
(d) (2a+3b) (2a+3b-4)

11. x²-y²-z² +2yz + x + y- के गुणनखण्ड हैं

(a) (x+y+z)(x-y-z-1)
(b) (x+y-z)(x-y+z+1)
(c) (x-y+z)(x+y-z+1)
(d) (x+y-z)(x-y+z-1)

12. (2x²-3x-2)(2x²-3x)-63 के गुणनखण्ड हैं कि

(a) (x-3)(2x + 3)(x-1)(x-7)
(b) (x+3)(2x-3)(x-1)(x-7)
(c) (x-3)(2x+3)(x2-8x + 7)
(d) (x-3)(2x+3)(2×2-3x + 7)

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13. x(y²-z²)+y(z²-x²)+z(x²-y²) के गुणनखण्ड हैं

(a) (x+y)(y+z)(z+x)
(b) (x-y)(x-z)(z-y)
(c) (x+y)(z-y)(x-z)
(d) (y-x)(z-Y)(x-z)

14. 4x⁸+ 16x⁴y⁴ + 25y⁸ के गुणनखण्ड हैं ।

(a) (2×4+5y4 + 2x2y2) (2×4+5y4-2x2y2)
(b) (2×4-5y4 + 2x2y2) (2×4+5y4 -2x2y2)
(c) (2×4+5y4 + 2x2y2) (2×4 – 16y4 – 20xy)
(d) (2×4+5y4 + 2x2y2)(2×4 + 16y4-20xy)

15. x⁴ – 3x² +1 के गुणनखण्ड हैं

(a) (x² – x – 1) (x² – x+ 1)
(b) (x² – x – 1) (x² + x + 1)
(c) (x² – x + 1) (x² + x + 1)
(d) (x² – x – 1) x² + x-1)

16. 343x⁶ + 27y⁶ के गुणनखण्ड हैं

(a) (7x² + 3y²) (49x⁴ – 21x²y² + 9y⁴)
(b) (7x² – 3y²) (49x⁴ – 21x²y² + 9y⁴)
(c) (7x² + 3y²) (49x⁴ + 21x²y² + 9y⁴)
(d) (7x² – 3y²) (49x⁴ + 21x²y² + 9y⁴)

17. यदि 2x³ + 4x² + 2ax + b पूरी तरह (x² – 1) से विभाजित हो जाए, तो a और b के मान क्रमशः होंगे

(a) 1,3
(b) -1,-4
(c) -1,4
(d) 1,-2

18.  के गुणनखण्ड है।

19. यदि 2a + xb + c, 9b² -c² – 2ac + 6ab का एक गुणनखण्ड हो, तो x का मान होगा

(a) -1
(b)  1
(c) -3
(d)  3

20.’n’का वह मान जिस पर व्यंजक 9x⁴ – 12x³ + nx² – 8x + 4 सम्पूर्ण वर्ग हो जाए

(a) 16
(b) 18
(c) 24
(d) 12

21. निम्नलिखित में कौन-सा पूर्ण वर्ग है?

(a) (81 x 78 x 80 x 79 + 1)
(b) (279 x 278 x 181 x 280 + 1)
(c) (97 x 87 x 86 x 85 + 1)
(d) (165 x 166 x 164 x 168 + 1)

22. n का वह मान जिसके लिए व्यंजक 16x⁴ – 32x³ + nx²– 24x + 9 पूर्ण वर्ग बन जाता है, है

(a) 8
(b) 16
(c) 24
(d) 40

23. क्या (x – 1) व्यंजक (x³ -6x² + 11x – 6) को पूर्णत: विभाजित करता है?

(a) हाँ
(b) नहीं
(c) कह नहीं सकते
(d) इनमें से कोई नहीं

24.k का मान क्या है यदि x⁸ + kx³ – 2x + 1 का एक गुणनखण्ड (x+ 1) है?

(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4

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