Jharkhand Polytechnic Mathematics Linear and Quadratic Equation (रैखिक तथा द्विघात समीकरण) Question 2023

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1. समीकरण: x²-10x+11=0 के मूलों का हरात्मक माध्य है

(a) 1/5
(b) 11/5
(c) 5/21
(d) 21/20

2. समीकरण (p-q)x² +(q-r)x + (r-p)=0 के मूल हैं।

(a) 
(b)
(c)
(d)

3. युगपत समीकरणों 2x +by+c =0 और x + by+ c=0 के अनन्त अनेक हल होंगे, यदि

(a) b₁ = b₂, c₁ =c₂
(b) b₁ = 2 b₂,c₁ = 2C₂
(c) b₁ = 2 b₂,c₂ = 2c₁
(d) b₁ = b₂, c₁ ≠ C₂

4. यदि समीकरण x²– px+8p-15 =0 के दोनों मूल समान हैं, तोp का मान है

(a) 3 या 5
(b) 2 या 5
(c) 3 या 4
(d) 2 या 3

5. समीकरणों x + y = 13 और 2x + 3y = 32 का हल है।

(a) x= 5, y= 8
(b) x = 4,v=9
(c) x = 3,y=10
(d) x =7, y= 6

6. समीकरण 2x²-11x+ 5 = 0 में मूलों का योगफल होगा

(a) 5/2
(c) 11/2
(c) 2/5
(d) इनमें से कोई नहीं

7. वह समीकरण, जिसके मूल 5 व 3 है, होगी ।

(a) x²-8x+15 =0
(b) x²+ 8x+15 =0
(c) x²+ 8x-15 =0
(d) x²-8x-15 =0

8. यदि x²-18x+k-0 के मूल बराबर है, तो k का मान होगा

(a) 64/9
(b) 74/9
(C) 16/9
(d) इनमें से कोई नहीं

9. x²-5x+6 = 0 के मूल होंगे

(a) वास्तविक और समान
(b) वास्तविक और असमान
(C) परिमेय और असमान
(d) अधिकल्पित (काल्पनिक)

10.k के निश्चित मान के लिए α²-3kα+ 3k² -1 = 0 के मूलों कागुणनफल 26 है, तो मूल होंगे

(a) धनात्मक एवं पूर्णांक
(b) ऋणात्मक एवं पूर्णांक
(c) अधिकल्पित
(d) वास्तविक एवं असमान

11. यदि x + y+ 2 = 6, xy + yz + 2x = 11 हो, तो x² + y² + z² का मान होगा

(a) 25
(b) 36
(c) 14
(d) 58

12. यदि समीकरण α² + aα + b =0 और α² + bα + a = 0 का एकमूल उभयनिष्ठ हो, तो (a + b) का मान होगा

(a) 1
(b) 1/2
(c) -1
(d) 2

13. यदि समीकरण cx² + ax + b =0 के मूल α  ,β हैं, तो वह समीकरण, जिसमें मूल α^-1 तथा β^-1 हैं, होगी

(a) ax² + cx + b = 0
(b) bx² – ax + c = 0
(c) bx² + ax + c = 0
(d) cx² + bx + c = 0

14. यदि x²-px + q=0 के मूल α,  β हैं, तो α² + β² का मान होगा

(a) p+q
(b) p²+q²
(c) p²-2q
(d) p² + 2q²

15. एक दिन में राम की आमदनी, रवि की आमदनी से ₹ 3 ज्यादा है। यदि उनकी प्रतिदिन की आमदनी का गुणनफल र 460 हो, तो राम की प्रतिदिन की आमदनी होगी

(a) ₹ 17
(b) ₹20
(c) ₹ 23
(d) ₹26

16. समीकरण (a² – bc)x² +2(b²-ac) + (c²-ab) =0 के मूलबराबर होंगे, यदि

(a) a+b+c = 0
(b) a+b+c = abc
(c) a³+b³+c³ = 3abc
(d) a²+b²+c² = 2abc

17. यदि x =  तो x का एक मूल होगा

(a) -3
(b) 3
(c) -4
(d) 12

18. यदि समीकरण px²+qx+r=0 के मूल a, b हों, तो समीकरण,जिसके मूल 1/b, 1/b हैं, होगी

(a) rx²+qx+p =0
(b) qx²-px-r =0
(c) x²/p+ x/q+1/r = 0
(d) rx²-qx+p= 0

19. यदि 6 = तो x का मान होगा

(a) 36
(b) 30
(c) 25
(d) 20

20. यदि    तो x+y+z का मान होगा

(a) a+b+c
(b) 2a+b-3
(c) 0
(d) 4a+3b

21. A और B की मासिक आय 5:6 के अनुपात में है तथा उनके मासिकव्यय का अनुपात 3:4 है। यदि वे प्रतिमाह क्रमश: ₹ 1800 और ₹ 1600 की बचत करते हैं, तो B की मासिक आय है

(a) ₹3400
(b) ₹2700
(c) ₹ 1720
(d) ₹7200

22. दो अंकों की एक संख्या जिनका योग 9 है, अंकों को बदल देने सेबनी नई संख्या से 27 अधिक है, तो संख्या है

(a) 36
(b) 63
(c) 18
(d) इनमें से कोई नहीं

23. एक कक्षा में 65 विद्यार्थी हैं। उनमें ₹ 3900 इस प्रकार वितरित किएजाते हैं कि प्रत्येक लड़के को ₹ 80 प्राप्त हों तथा प्रत्येक लड़की को ₹ 30 प्राप्त हों। उस कक्षा में लड़कियों की संख्या है

(a) 24
(b) 26
(c) 27
(d) इनमें से कोई नहीं

24. यदि समीकरण 3x² – (2k + 1)x – k – 5 = 0 के मूलों का योग,उसके मूलों के गुणनफल के बराबर है, तो k बराबर है

(a) -2
(b) 1/2
(c) 4
(d) इनमें से कोई नहीं

25. 8 वर्ष पूर्व माता की आयु अपने पुत्र की आयु से तीन गुनी थी। 16 वर्ष पूर्व पिता की आयु माता और पुत्र की आयु के योग के बराबर थी। पिता की वर्तमान आयु माता की वर्तमान आयु से 2 वर्ष अधिक है। पिता, माता व पुत्र की वर्तमान आयु होगी

(a) 40, 38, 18 वर्ष
(b) 30, 28, 18 वर्ष
(c) 30, 35, 12 वर्ष
(d) इनमें से कोई नहीं

26. कुमार एक वस्तु र 21 में बेचता है, जिससे उसको उतने प्रतिशत कीहानि होती है जितने की वस्तु क्रय की थी। वस्तु का क्रय मूल्य होगा

(a) ₹ 21 या ₹ 100
(b) ₹ 36 या 2 27
(c) 28 या ₹ 43
(d) ₹ 30 या 170

27. यदि समीकरण x²– px + q=0 के मूल α, β हैं,तो  मान होगा

(a) 
(b)
(c)
(d)

28. किसी संख्या को उसके वर्ग में से घटाया जाए, तो शेष 20 रहता है।वह संख्या है

(a) 4
(b) 5
(c) 6
(d) 7

29. दो क्रमागत सम संख्याओं के वर्गों का योग 244 है। वे संख्याएँ होंगी

(a) 10 और 12
(b) 11 और 12
(c) 13 और 11
(d) 0 और 10

30. समीकरण  में x का मान है

(a) 1
(b) -3/5, 5/4
(c) 1/2, 2
(d) इनमें से कोई नहीं

31. 4 कुर्सियों तथा 7 मेजों का मूल्य ₹ 3600 तथा 6 कुर्सियों तथा 10 मेजों का मूल्य ₹ 5200 है, तब एक कुर्सी तथा एक मेज का मूल्य क्रमशः है

(a) ₹200, ₹400
(b) ₹ 100, 1500 दिवस
(c) 1200, ₹300
(d) ₹100, ₹250

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