Jharkhand Polytechnic Mathematics ( गणित ) L.CM तथा H.C.F Objective 2023

Jharkhand Polytechnic Mathematics ( गणित ) L.CM तथा H.C.F Question 2023

Jharkhand Polytechnic Mathematics Objective

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1. यदि (x2 + 5x + 6) तथा (x2-x-k) का म. स. (x + 2) है, तो k का मान होगा

(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4

Answer ⇒【B】

2. व्यंजक : x4+3×2-4 तथा x4 +x2+1 का म.स. है ।

(a) (x-1)
(b) (x+1)
(c) (x2-1)
(d) (x2-3)

Answer ⇒【C】

3. व्यंजकों (X2-1), (x3 + 1) तथा (x3 – 1) का लघुत्तम समापवर्त्य है

(a) x6 -1
(b) x6 +1
(c) x3 +1
(d) x3 -1

Answer ⇒【A】

4. यदि व्यंजकों (x2 + 5x + 6) तथा (x2-x-a) का महत्तम समापवर्तक (x + 2) है, तो ‘a’ का मान होगा

(a) 1
(b) 6
(c) 2
(d) 3

Answer ⇒【B】

5. (X3 -1) तथा (x5 + x + 1) का म.स. होगा

(a) x-1
(b) x2 +1
(c) x2 + x +1
(d) x2 – x+1

Answer ⇒【C】

6. दो व्यंजकों का लघुत्तम समापवर्त्य x (x + 1) (x + 2) (x+ 3) तथा महत्तम समापवर्तक (x + 2) (x + 3) है। यदि एक व्यंजक (x3 + 5x2 + 6x) हो, तो दूसरा व्यंजक होगा

(a) x(x+1)(x+2)
(b) (x+1)(x+2)(x+3)
(c) x(x+2)(x+3)
(d) x(x+2)(x+4)

Answer ⇒【B】

7. दो विघातीय व्यंजकों का म.स. (x+2) है तथा ल.स.(x3+2x2-x-2) है, तब व्यंजक है

(a) x2-3x+2, x2+x-2
(b)x2+3x+2, x2+x-2
(c) x2+3x+2, x2-x-2
(d)x2 -3x+2, x2+x-2

Answer ⇒【B】

8. 9xy2 (x+y) तथा 12x2y(x2– y2 ) का ल.स. होगा

(a) 12x2y (x2 -y2)
(b) 12x2y2 (x2 -y2)
(c) 36x2y2 (x2 -y2)
(d) 30x2y2 (x2 -y2)

Answer ⇒【C】

9.माना a तथा 6 दो व्यंजक हैं जिनके ल.स. तथा म.स. क्रमश: A तथा B हैं। यदि a + b = A + B, तो

(a) a+2b = A+2b
(b) a-b = A-B
(c) a2-b2 = A2–B2
(d) a2+b2 = A2+B2

Answer ⇒【D】

10. दो व्यंजकों का योग तथा अन्तर क्रमश: 5x2-x-4 तथा x2+9x-10 है। उनका ल.स. होगा

(a) (x-1) (3x-7) (2x-3)
(b) (x2-1) (3x-7)
(c) (x-1) (3x+7) (2x+3)
(d) (x-1) (3x+7) (2x-3)

Answer ⇒【D】

11. एक स्कूल में 391 लड़कों एवं 323 लड़कियों को अधिकतम सम्भव समान कक्षाओं में विभक्त किया गया, ताकि छात्रों की कक्षाओं की संख्या, छात्राओं की कक्षाओं की संख्या के समान हो, तो प्रत्येक कक्षा में छात्रों एवं छात्राओं की संख्या क्रमशः हैं

(a) 17, 17
(b) 23, 17
(c) 23, 19
(d) इनमें से कोई नहीं

Answer ⇒【C】

12. n का वह न्यूनतम मान, जिसके लिए (x2-3x-4) तथा (x3-2×2-nx-3) के महत्तम समापवर्तक में सम्मिलित है, है

(a) 6
(b) 4
(c) 29/4
(d) -1

Answer ⇒【A】

13. कोई संख्या, जिसे 5, 6, 7 तथा 8 में से प्रत्येक से भाग देने पर प्रत्येक दशा में 8 शेष बचता है परन्तु 9 से भाग देने पर शेष कुछ नहीं बचता, वह है

(a) 1680
(b) 1683
(c) 1783
(d) 1769

Answer ⇒【B】

14. एक माली को पौधों की मिश्रित संख्या लगानी थी। पहले उसने प्रत्येक में 5 पौधे, उसके बाद 6, फिर 8, उसके बाद 9 एवं फिर 12, लेकिन प्रत्येक बार एक पौधा बच जाता था। एक लाइन में 13 पौधे लगाने पर कोई पौधा नहीं बचता। उसके पास पौधों की न्यूनतम संख्या थी

(a) 3601
(b) 3610
(c) 468
(d) 361

Answer ⇒【A】

15. 3, 5, 8 तथा 9 से विभक्त होने वाली न्यूनतम संख्या, जो पूर्ण वर्ग है, होगी

(a) 2500
(b) 3600
(c) 900
(d) 1600

Answer ⇒【B】

16. (72x4 + 243x), (24x3 – 54x) और (18x4 + 15x3 – 18x3) का म.स. होगा

(a) x (2x+ 3)
(b) 2x (2x + 3)
(c) 4x (x + 3)
(d) 3x (2x + 3)

Answer ⇒【D】

17. यदि (x2+px+q) तथा (5x2-3px-15q) का म.स. (x-3) हो, तो p तथा q के मान होंगे।

(a)-5, 6
(b) 5, -6
(c)-3, -6
(d) 5, 6

Answer ⇒【A】

18. एक फर्श की लम्बाई (x4-x) मी तथा चौड़ाई (x3+x2+x) मी है। आँगन में फर्श पर समान माप के वर्गाकार टुकड़े लगवाने हैं। आँगन में लगाने वाले टुकड़ों की कम-से-कम संख्या होगी

(a) x-1
(b) x
(c) x+1
(d) x(x2+x+1)

Answer ⇒【A】

19. पद (x3-x2– 13x-3), (x2-6x-27) तथा (x2+21x+54) का महत्तम समापवर्तक है

(a) (x + 1) (x – 5) (x + 3)
(b) (x + 1)
(c) (x + 3)
(d) इनमें से कोई नहीं

Answer ⇒【C】

20. दो व्यंजकों p(x) और q(x) का लघुत्तम समापवर्त्य (x3-7x+ 6) है। यदि p(x) = x2+2x-3 तथा q(x) = x2+x-6 हो, तो p(x) व q(x) का महत्तम समापवर्तक है.

(a)(x + 3)
(b) (x -3)
(c) (x + 3) (x -2)
(d) (x – 1)

Answer ⇒【A】

21. वह बड़ी-से-बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए, जिससे 63, 138 और 228 में भाग देने पर प्रत्येक दशा में समान शेष बचे।

(a) 12
(b) 17
(c) 16
(d) 15

Answer ⇒【D】

22. छ: घण्टियाँ एकसाथ बजनी आरम्भ हुई। यदि ये घण्टियाँ क्रमश: 2,4, 6, 8, 10 तथा 12 सेकण्ड के अन्तराल से बनें, तो 30 मिनट में वे कितनी बार एकसाथ बजेंगी?

(a) 14
(b) 16
(c) 15
(d) 18

Answer ⇒【B】

23. वह छोटी-से-छोटी संख्या ज्ञात कीजिए, जिसको 10, 20, 30, 40 तथा 50 से भाग देने पर प्रत्येक अवस्था में 7 शेष बचे।

(a) 507
(b) 607
(c) 707
(d) 807

Answer ⇒【B】

24. वह छोटी-से-छोटी संख्या ज्ञात कीजिए, जिसको 16, 25, 35 तथा 45 से भाग देने पर क्रमशः 7, 17, 27 तथा 37 शेष बचे।

(a) 1667
(b) 767
(c) 1607
(d) 1567

Answer ⇒【D】

25. चार अंकों की सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए, जो 2, 3, 4, 5, 6 और 7 से पूरी तरह भाज्य हो।

(a) 1260
(b) 1266
(c) 1350
(d) 1255

Answer ⇒【A】

26. तीन लकड़ी के शहतीर क्रमशः 36 मी, 54 मी व 63 मी लम्बे हैं तथा इन्हें बराबर लम्बाई के छोटे-छोटे गुटखों में बाँटना है, तब प्रत्येक गुटखे की अधिकतम लम्बाई क्या होगी?

(a) 9 मी
(b) 18 मी
(c) 51 मी
(d) 4.5 मी

Answer ⇒【D】

27. चार पण्टियाँ 4, 6, 8 और 14 सेकण्ड के अन्तराल में बजती है। वे चारों 12 बजे इकट्ठी बजना प्रारम्भ करती है। किस समय वे फिर इकट्ठी बजेगी?

(a) 12 बजकर 2 मिनट 48 सेकण्ड
(b) 12 बजकर 3 मिनट
(c) 12 बजकर 3 मिनट 20 सेकण्ड
(d) उपरोक्त में से कोई नहीं

Answer ⇒【A】

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