Jharkhand Polytechnic ( JCECEB ) Math Indices and Surds ( घातांक एवं करणी ) Objective 2023

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1.     का मान है

(a) √5( 5+ √2)
(b) √5 (2 + √2)
(c) √5(1+ √2)
(d) √5(3+ √2)

2. यदि α^1/X = b^1/z = c^1/z एवं b² = ac हो, तो x+z बराबर है

(a) y
(b) 24
(c) 3y
(d) 2xyz

3. का मान है

(a) 1
(b) 1/p
(c) p
(d) इनमें से कोई नहीं

4.  का मान होगा

(a) 1/3
(b) 2/3
(c) 1/4
(c) 3/4

5.  का मान होगा ।

(a) x⁷
(b) x^6/2
(c) x^7/2
(d) x⁴

6.    यदि x = 0 हो, तो x का मान होगा

(a) 1
(b)  3/2
(c)  2
(d)  4/3

7.  का मान है 

(a)  81
(b)  27
(c)  9
(d)  3

8.   का मान है

(a) 1
(b) 2711
(c) 26543
(d) इनमें से कोई नहीं

9.    = 343 / 27 में x का मान है

(a) -7
(b)  2
(c) -4
(d) 5

10. यदि  , x + y = 10, तो xy का मान होगा

(a) 9
(b) 24
(c) 3
(d) 36

11. समीकरण 3^{x+ 5} = 27^2x-5 में x का मान होगा

(a) 4
(b) 7
(c) 3
(d) 2

12. यदि 2^x-1 + 2^x+1 = 320 हो, तो का मान होगा

(a) 6
(b) 8
(c) 5
(d) 7

13. समीकरणों 2^x+1 = 4^{y + 2} तथा 3^x-2 = 9^2y-x में x तथा y का मान

(a) 4, 7/2
(b) 1, -1
(c) 2, 1
(d) -4,-7/2

14. समीकरणों 3^2x + 9^y =27 तथा 4^{x + 1} =8^y+1 में : का मान होगा

(a) 3
(b) 7
(c) 7/2
(d) 4

15. का मान है

(a) x⁴y^-3
(b) x²y^-3
(c) xy^-3
(d) y^-3

16.  का सरलीकरण है.

(a) x-29/3
(b) x-38/3
(c) x-23
(d) इनमें से कोई नहीं

17. यदि α^x ÷ a^x-3 = 27 हो, तो α का मान होगा

(a) 5
(b) 3
(c) 4
(d) 6

18. यदि 2^x = 3^y = 36^z तो z बराबर है।

(a) x+y/8
(b) x+y/4
(c) x-y/4
(d) इनमें से कोई नहीं

19. यदि m तथा n दो प्राकृत संख्याएँ हैं, जबकि mⁿ = 25, तब n^mका मान होगा

(a) 4
(b) 10
(c) 32
(d) 16

20. यदि 8^x + 8^x-1 = 72, तो (2x)^-3/2xहै

(a) 256
(b) 64
(c) 1/256
(d) 1/64

21.  का मान होगा।

(a) 9/4
(b) -9/2
(c) -9/7
(d) 4/9

22. यदि x^y= y^x तो (x/y)^x/y का मान होगा।

(a) X^(x/y) +1
(b) X^{(XIY) -1}
(c) X^{(x/y) -2}
(d) x^x/y

23. (256)^0.06 x (256)^0.19 का मान होगा

(a) 4
(b) 16
(c) 64
(d) 256

24. यदि e = 2.718 हो, तो 8 (e^x2)³ x 1/5(e⁵)X² ÷ (e^2x)^4x का मान है

(a) 1.6 (2.718)^x6 – 3x²
(b) 1.6
(c) 4.3488
(d) उपरोक्त में से कोई नहीं

25. यदि α= √8-√7 , b = √7-√6 तथा c= √6-√5 हो, तो निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प

(a) a> b>c
(b) a<b<c
(c) b<a<c
(d) a<c<b

26. √19 -√17, √13-√11, √7- √5, √5-√5 में कौन-सा व्यंजक सबसे बड़ा है?

(a) √19 – √17
(b) √13 – √11
(c)  √7-√5
(d)  √5-√3

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