Jharkhand Paramedical Volume and Surface Area ( आयतन एवं पृष्ठ क्षेत्रफल ) Question 2023

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1. एक घनाभ का आयतन 43740 घन सेमी तथा उसकी भुजाओं का अनुपात 3 : 4 : 5 हैं। सबसे बड़ी भुजा की लम्बाई है।

(a) 45 सेमी
(b) 60 सेमी
(c) 64 सेमी
(d) 80 सेमी

2.  एक घन का आयतन 512 घन सेमी है। उसके विकर्ण की लम्बाई है।

(a) 8 सेमी
(b) 8√2 सेमी
(c) 8√3 सेमी
(d) 16 सेमी

3.  एक तार को पिघलाकर एक-तिहाई त्रिज्या का तार बनाने पर तारों की लम्बाइयों में अनुपात होगा।

(a) 1 : 2
(b) 2 : √2
(c) 9 : 1
(d) 1 : 9

4.  तीन घनों की भुजाएँ क्रमश: 4 सेमी, 5 सेमी तथा 6 सेमी हैं। इन्हें पिघलाकर एक नया घन बनाया गया, तो नये घन की भुजा की लम्बाई है।

(a) 4√3 सेमी
(b) 33√15 सेमी
(c) 6√3 सेमी
(d) 3√15 सेमी

5.  दो शंकुओं की ऊँचाइयों का अनुपात 25 : 64 तथा उनके व्यासों का अनुपात 4:5 हो, तो उनके आयतनों का अनुपात है।

(a) 1 : 4
(b) 1 : 3
(c) 8 : 1
(d) 3 : √5

6.  किसी घनाभ के विकर्ण की लम्बाई 13 सेमी है तथा यदि उसकी चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः 4 सेमी व 12 सेमी हैं, तो उसकी लम्बाई होगी।

(a) 3 सेमी
(b) 10 सेमी
(c) 5 सेमी
(d) 6 सेमी

7.  एक लम्ब प्रिज्म के आधार का क्षेत्रफल 8 वर्ग सेमी है तथा उसका आयतन 64 घन सेमी है, तो उसकी ऊँचाई होगी।

(a) 8 सेमी
(b) 10 सेमी
(c) 12 सेमी
(d) 6 सेमी

8.  एक लम्ब प्रिज्म का आधार समचतुर्भुज है। यदि लम्ब प्रिज्म की ऊँचाई 6 सेमी हो तथा पार्श्व पृष्ठ 80 वर्ग सेमी हो, तो आधार की एक भुजा होगी।

(a) 4 मी
(b) 4 सेमी
(c) 8 सेमी
(d) 20 सेमी

9.  4 सेमी वर्षा के समय 50 वर्ग डेकामीटर भूमि पर पड़े पानी का भार, यदि 1 घन सेमी पानी का भार 1 ग्राम हो, होगा।

(a) 2000 कुन्तल
(b) 1000 कुन्तल
(c) 500.57 कुन्तल
(d) 940.8 कुन्तल

10.  किसी लम्ब पिरामिड का आधार वर्ग है, जिसकी एक भुजा की लम्बाई 12 सेमी है और उसकी ऊँचाई 8 सेमी हो, तो पिरामिड का तिर्यक पृष्ठ होगा।

(a) 200 सेमी
(b) 240 सेमी
(c) 100 सेमी
(d) 50 सेमी

11.  एक लम्ब वृत्तीय बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ 1540 वर्ग सेमी है। यदि उसकी ऊँचाई आधार की त्रिज्या की चार गुनी हो, तो बेलन की ऊँचाई होगी।

(a) 5 सेमी
(b) 10 सेमी
(c) 20 सेमी
(d) 28 सेमी

12.  किसी बेलन का आयतन 120 घन सेमी है, तो उसी आधार और उसी ऊँचाई के शंकु का आयतन होगा।

(a) 12 घन सेमी
(b) 240 घन सेमी
(c) 60 घन सेमी
(d) 40 घन सेमी

13.  9 सेमी त्रिज्या के ठोस गोले से प्राप्त धातु से 0.15 सेमी व्यास के तार की लम्बाई होगी।

(a) 1728 मी
(b) 243 मी
(c) 150 मी
(d) 132.5 सेमी

14.  एक शंकु की ऊँचाई 6 सेमी तथा आधार की त्रिज्या 12 सेमी है। यदि इस शंकु का आयतन एक गोले के आयतन के बराबर हो, तो गोले की त्रिज्या होगी।

(a) 6 सेमी
(b) 8 सेमी
(c) 7.2 सेमी
(d) 2.5 सेमी

15. 4 मी लम्बी, 3 मी ऊँची तथा 13 सेमी चौड़ी दीवार बनाने के लिए 20 सेमी लम्बी, 12 सेमी चौड़ी तथा 6.5 सेमी ऊँची कितनी ईंटों की आवश्यकता होगी?

(a) 500
(b) 1000
(c) 1500
(d) 2000

16.  एक कमरे की चौड़ाई इसकी ऊँचाई से दोगुनी तथा इसकी लम्बाई से आधी है। यदि कमरे का आयतन 512 घन मी हो, तो कमरे की लम्बाई है

(a) 12 मी
(b) 16 मी
(c) 20 मी
(d) 32 मी

17. संगमरमर के एक आयताकार 28 सेमी चौड़े तथा 5 सेमी मोटे टुकड़े का भार 112 किग्रा है। यदि एक घन सेमी संगमरमर का भार 25 ग्राम हो, तो टुकड़े की लम्बाई है

(a) 36 सेमी
(b) 37.5 सेमी
(c) 32 सेमी
(d) 26.5 सेमी

18.  एक घनाभ की लम्बाई, चौड़ाई तथा ऊँचाई का योग 19 सेमी है तथा इसके विकर्ण की लम्बाई 515 सेमी है। इसके सम्पूर्ण पृष्ठ का मान है

(a) 361 वर्ग सेमी
(b) 486 वर्ग सेमी
(c) 236 वर्ग सेमी
(d) 125 वर्ग सेमी

19. 22 सेमी भुजा वाले धातु के बने घन को पिघलाकर 1 सेमी त्रिज्या की कितनी गोलियाँ बनेंगी?

(a) 5324
(b) 2662
(c) 2541
(d) 1347

20.  एक खेल के मैदान का क्षेत्रफल 6400 वर्ग मी है। इस पर 2.5 सेमी मोटी मिट्टी की सतह बिछवाने का खर्च ₹ 7.50 प्रति घन मी की दर से होगा

(a) ₹ 960
(b) ₹ 1200
(c) ₹ 19200
(d) इनमें से कोई नहीं

21.  5 सेमी भुजा वाले एक घन को 1 सेमी भुजा वाले घनों में काटा जाता है। छोटे घन के सम्पूर्ण पृष्ठ का बड़े घन के सम्पूर्ण पृष्ठ से अनुपात होगा

(a) 1 : 125
(b) 1 : 5
(c) 1 : 625
(d) 1 : 25

22.  शॉटपुट खेल के लिए प्रयुक्त की जाने वाली लोहे की गेंद का व्यास 14 सेमी है। इसे पिघलाकर 2- सेमी ऊँचाई का ठोस बेलन बनाया गया है। बेलन के एक आधार का व्यास होगा

(a) 14 सेमी
(b) 28 सेमी
(d) 14/3 सेमी
(d) 28/3

23. एक 6 मी लम्बे तथा 4 मी चौड़े हौज में पानी की गहराई 1 मी 25 सेमी है। हौज की गीली धरातल का कुल क्षेत्रफल होगा

(a) 55 वर्ग मी
(b) 53.5 वर्ग मी
(c) 50 वर्ग मी
(d) 49 वर्ग मी

24. किसी वृत्ताकार बेलन के आधार तल की परिधि 6π सेमी है। उस बेलन की ऊँचाई आधार तल के व्यास के बराबर है। उस बेलन में कितना पानी भरा जा सकता है?

(a) 54π घन सेमी
(b) 36π घन सेमी
(c) 0.054π घन सेमी
(d) 0.54π घन सेमी

25. यदि एक लाम्बिक वृत्ताकार बेलन की ऊँचाई 40 सेमी हो तथा आधार की परिधि 66 सेमी हो। बेलन का आयतन होगा

(a) 55440 सेमी³
(b) 3465 सेमी³
(c) 7720 सेमी³
(d) 13860 सेमी³

26. यदि 24 सेमी ऊँचाई वाले एक लम्ब वृत्तीय शंकु का आयतन 1232 सेमी³ है, तो उसका वक्रपृष्ठ है

(a) 1254 सेमी²
(b) 704 सेमी²
(c) 550 सेमी²
(d) 154 सेमी²

27. गोलें A तथा B की त्रिज्याएँ क्रमश: 40 सेमी तथा 10 सेमी हैं। A के वक्रपृष्ठ का B के वक्रपृष्ठ से अनुपात है

(a) 1 : 16
(b) 4 : 1
(c) 1 : 4
(d) 16 : 1

28.  दोनों सिरों से खुली एक बेलनाकार नली धातु की बनी है। इस नली का आन्तरिक व्यास 11.2 सेमी है तथा इसकी लम्बाई 21 सेमी है। धातु प्रत्येक स्थान पर 0.4 सेमी मोटी है। धातु का आयतन

(a) 316 सेमी³
(b) 310 सेमी³
(c) 306.24 सेमी³
(d) 280.52 सेमी³

29.  एक टंकी, जिसकी धारिता 8000 लीटर है, की बाहरी माप 3.3 मी x2.6 मी x 1.1 मी हैं तथा इसकी दीवारों की मोटाई 5 सेमी है। इसके नीचे की तली की मोटाई है

(a) 1 मी
(b) 1.1 मी
(c) 1 डेसी मी
(d) 90 सेमी

30.  लकड़ी के एक बक्से की माप 20 सेमी x12 सेमी x 10 सेमी हैं। लकड़ी की मोटाई 1 सेमी है। इस बक्से को बनाने में लगी लकड़ी का आयतन है

(a) 960 धन सेमी
(b) 619 घन सेमी
(c) 2400 घन सेमी
(d) 1120 घन सेमी

31.  किसी गोले का आयतन 88/21 x (14)³ सेमी³ है। गोले का वक्रपृष्ठ

(a) 2424 सेमी²
(b) 2446 सेमी²
(c) 2484 सेमी²
(d) 2464 सेमी²

32. यदि एक दिए गए शंकु की ऊँचाई दोगुनी कर दी जाए तथा आधार की त्रिज्या वही रहे, तो दिए हुए शंकु के आयतन का दूसरे शंकु के आयतन से अनुपात होगा

(a) 2 : 1
(b) 1 : 8
(c) 1 : 2
(d) 8 : 1

33. एक लोहे की खोखली बेलनाकार नली की लम्बाई 20 सेमी है। इसके बाह्य तथा आन्तरिक व्यास क्रमशः 8 सेमी और 6 सेमी हैं। इस नली के बनाने में प्रयुक्त लोहे का आयतन है।

(a) 1760 घन सेमी
(b) 880 घन सेमी
(c) 440 घन सेमी
(d) 220 घन सेमी

34.  एक घन का विकर्ण 4√3 सेमी है, तो घन का आयतन होगा

(a) 16 घन सेमी
(b) 27 घन सेमी
(c) 64 घन सेमी
(d) 8 घन सेमी

35. यदि दो घनों के आयतनों का अनुपात 27 : 64 है, तो उनके सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात है

(a) 27 : 64
(b) 3 : 4
(c) 9 : 16
(d) 3 : 8

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